20 março 2017
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Como encontrar o n-ésimo valor com as fórmulas SMALL e LARGE

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02 February, 2021

A fórmula SMALL encontra o n-ésimo valor mais pequeno de uma série de números.

A sintaxe é a seguinte:

=SMALL(Matriz; k)

Em que:

  • Matriz representa a matriz ou intervalo de dados para o qual queremos identificar o n-ésimo valor mais pequeno;
  • k é o número de ordem que procuramos, do mais pequeno para o maior.

Por exemplo, a fórmula:

=SMALL(clientes;5)

Encontra o 5º valor mais pequeno dentro da referência clientes.

A FÓRMULA LARGE

A fórmula LARGE faz exatamente o oposto: calcula o n-ésimo maior valor dentro de uma série. A sintaxe é exatamente igual à da fórmula SMALL, sendo que k representa o número de ordem analisado da perspetiva maior para o mais pequeno.

Assim, a fórmula:

=LARGE(clientes;5)

Encontra o quinto maior valor dentro da referência clientes.

É raro alguém perguntar qual é o volume de vendas do nosso 5º maior cliente... Mas vejamos um exemplo de como podemos usar estas fórmulas em situações de gestão de empresas.

Suponha que a sua empresa regista os seguintes valores de vendas de um determinado mês:

e1.13.1.1

Pretende saber qual o valor das vendas dos 3 maiores clientes. Para isso deverá usar a fórmula LARGE.

Como podemos resolver este problema? Facilmente, veja:

  1. Vamos começar por nomear o intervalo de valores da coluna B por vendas;
  2. Depois, escolhemos 3 células onde colocar o valor de vendas dos Top 3;
  3. Por fim, somamos o valor dessas 2 células.

Claro que há outras maneiras de resolver este problema, nomeadamente através do uso de fórmulas de matriz, que veremos mais à frente, ou através de uma única fórmula:

=LARGE(vendas;1)+LARGE(vendas;2)+LARGE(vendas;3)

Suponha agora que pretende calcular o valor acumulado das vendas dos 5 clientes mais pequenos. Use a fórmula SMALL para chegar a uma solução.

FÓRMULAS MIN, MINA, MAX E MAXA

As fórmulas MIN e MAX desempenham funções opostas e por isso são melhor explicadas em conjunto.

A primeira procura o valor mínimo num intervalo de dados enquanto a segunda encontra o valor máximo.

A Sintaxe das fórmulas MIN e MAX é semelhante:

=MIN(número1; [número2], ...)

ou

=MAX(número1; [número2], ...)

Em que número1 até número255 são os números que a fórmula vai analisar e, a partir dos quais, extrair o valor mínimo e máximo, respetivamente.

Estes argumentos podem ser números, referências, fórmulas ou intervalos de números. Note que representações de números em forma de texto (por exemplo: “5”) são tratados como números.

Por exemplo, a fórmula =MIN(1;2;3;4) devolve o valor 1.

Enquanto, a fórmula =MAX(1;2;3;4) devolve o valor 4.

EXEMPLO PRÁTICO

Suponha que a sua empresa comercializa livros. Como gestor da empresa, você decide atribuir um bónus de €10 por livro vendido a cada vendedor. Determina que o bónus seja pago apenas para as vendas que excedam os 100 livros por mês e que nunca ultrapasse o valor total de €2.500.

Num determinado mês, o valor das vendas por vendedor foi o seguinte:

e1.13.1.2

Qual é o valor do bónus de cada um destes vendedores? Calcule-o usando as fórmulas MIN e MAX.

Se calcularmos os bónus sem considerar as duas restrições acima impostas, poderíamos simplesmente usar a seguinte fórmula na coluna C: =10*B2

E os resultados seriam os seguintes:

e1.13.1.3

MAS, COMO VEMOS, ESTA FÓRMULA NÃO RESOLVE O PROBLEMA:

  1. Estão a ser pagos bónus para vendas inferiores a 100 unidades. Por exemplo, a Ana Silva está a receber um bónus de €1.200 quando só deveria receber um bónus de €200 e a Alexandra Maninho não deveria receber bónus de todo;
  2. Estão a ser pagos bónus acima dos €2.500. Como é o caso do José Gomes e do Rui Fernandes.

Portanto, para resolver a primeira questão teríamos de substituir a quantidade de vendas substituindo o membro B2 na fórmula acima por MAX(B2-100;0). Repare que a fórmula compara a quantidade de vendas da coluna B que excede as 100 unidades com o valor zero. Assim, se a quantidade de vendas for inferior a 100, a fórmula considera nulo o valor de vendas. Se a quantidade de vendas for superior a 100, a fórmula considera a parte excedente como quantidade vendida.

Teríamos então uma fórmula intermédia igual a:

e1.13.1.4Para resolver a segunda questão, teríamos de limitar o bónus máximo a €2.500, introduzindo esta restrição no cálculo.

A fórmula final ficaria então assim:

e1.13.1.5

No segundo separador do ficheiro em anexo pode ver esta solução.

Em conjunto com as fórmulas MIN e MAX, temos as fórmulas MINA e MAXA, cujas sintaxes e, em grande parte a funcionalidade, são em tudo semelhantes.

A principal diferença destas fórmulas para as primeiras é que não ignoram os valores lógicos. Assim, as células TRUE são consideradas como 1 e FALSE como 0 (zero). Por exemplo:

=MIN(FALSE;1;2;3;4) devolve 0 (zero)

e

=MAX(-3;-2;-1;0;TRUE) devolve 1.

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