O conceito central da duration é a ideia de que as taxas de juro são importantes quando se valorizam activos. De facto, as taxas de juro são muito importantes. O valor de todos os activos é influenciado pelas taxas de juro. Mantendo tudo o resto constante, há duas regras que deve ter em conta:
- Quando as taxas de juro descem, o valor de todos os activos sobe;
- Quando as taxas de juro sobem, o valor de todos os activos desce.
A razão por detrás destes dois factos é que uma variação nas taxas de juro altera o seu "custo de oportunidade" - isto é, o montante que poderia ganhar se tivesse investido noutros activos, como por exemplo num depósito a prazo ou para reduzir dívidas. Isto leva-nos a outra regra:
- Quanto mais tarde esperar receber o dinheiro, mais verdadeiras são as duas regras anteriores.
Isto significa que se prever receber €1.000 por uma obrigação daqui por 30 anos e as taxas de juro subirem, o valor das suas obrigações irá descer quando comparado com o valor de uma obrigação cuja maturidade seja daqui por um ano. Isto tem a ver com a actualização de fluxos de caixa futuros para o momento presente considerando o valor temporal do dinheiro.
Quanto mais tarde a sua obrigação (ou outro activo) gerar fluxos de caixa, mais elevada será a duration. É por isso que os investidores mais experientes são obcecados com a duration das obrigações e é por isso que se asseguram que esta não foge do controlo nos seus portefólios.
Companhias de seguros e outras empresas com grandes portefólios de obrigações utilizam uma técnica de gestão de risco denominada "encaixe de activos e passivos", através da qual tentam igualar a duration das obrigações com o período temporal das suas necessidades de tesouraria, mantendo simultaneamente sob controlo o impacto de potenciais choques de taxas de juro.
Um olhar sobre a duration de dois hipotéticos investidores
Consideremos dois investidores em obrigações, Bruno e Carlos. Ambos têm exactamente €1.000.000 investidos no seu portefólio de obrigações.
- O Bruno tem obrigações do McDonald's que pagam um cupão anual de 5% e cuja maturidade é de 30 anos;
- O Carlos tem obrigações do McDonald's que pagam um cupão anual de 5% e cuja maturidade é de 1 ano.
No momento em que estas obrigações foram emitidas, tinham os seguintes valores presentes:
- O valor presente das obrigações do Bruno é de €772.716 pelo juro que ele irá receber durante os próximos 30 anos e de €227.284 pelo capital que receberá quando a obrigação atingir a maturidade, o que corresponde ao valor total presente de €1.000.000;
- O valor presente das obrigações do Carlos é de €48.185 pelo juro que irá receber no próximo ano e €951.815 pelo capital que ele irá receber quando a obrigação atingir a maturidade, o que corresponde ao valor total presente de €1.000.000.
O efeito da duration das obrigações num contexto de subida das taxas de juro
Se as taxas de juro para obrigações similares subissem, de um dia para o outro, para 10%, a duration terá um impacto radicalmente diferente para estes dois investidores.
- As obrigações do Bruno teriam um valor presente de apenas €473.232 para os juros que ele receberia durante os próximos 30 anos e €53.536 para o capital que ele receberia na maturidade, perfazendo um valor presente total de €526.768. Isto significa que ele estaria imediatamente a sofrer um prejuízo não realizado de €473.232 ou 47.32% do seu dinheiro! Se as taxas de juro se mantivessem constantes, levar-lhe-ia 30 anos para recuperar o seu dinheiro sem perdas. Isso é muito tempo à espera e o impacto no seu balanço seria imediato. Não poderia vender as suas obrigações sem perder dinheiro.
- As obrigações do Carlos teriam um valor presente de apenas €46.485 para os juros que ele receberia durante o próximo ano e €907.030 para o capital que ele receberia na maturidade, perfazendo um valor presente total de €953.515. A perda não realizada seria de €46.485 ou 4.65%! Claro, se o Carlos se limitar a esperar o ano todo, irá receber os seus €1.000.000 totalmente mas se ele necessitar de vender as suas obrigações antecipadamente, será obrigado a assumir as perdas.
A única diferença entre estes dois investidores é a duration das obrigações dos seus investimentos. O Bruno tem um prejuízo dez vezes superior ao do Carlos simplesmente pelo facto de que a duration das suas obrigações é maior.
O efeito da duration num contexto de descida de taxas de juro
Se as taxas de juro para obrigações semelhantes caísse imediatamente para 2%, a duration das obrigações teria um resultado totalmente diferente para os nossos investidores. Mas desta vez resultaria em mais-valias.
- As obrigações do Bruno teriam um valor presente de referente aos juros de €1.123.876 e um valor presente referente ao capital que ele receberia na maturidade de €550.450, sendo o valor total de €1.674.326. Devido à elevada duration das suas obrigações, uma queda de 3% nas taxas de juro, resultaria num lucro de €674.326, ou seja, 67.43% do seu investimento!
- As obrigações do Carlos teriam um valor presente de referente aos juros de €49.260 e um valor presente referente ao capital que ele receberia na maturidade de €980.296. Ele receberia um total de €1.029.556. Isso representaria uma mais-valia de €29.556 ou 2.96% do seu investimento se ele vendesse as obrigações hoje.
Como usar a duration das obrigações como estratégia de gestão de um portefólio
Provavelmente já se apercebeu como a duration das obrigações pode ser usada para especular quanto à direcção das taxas de juro e como, se estiver certo, os ganhos podem ser enormes escolhendo obrigações com uma grande duration. Do mesmo modo, as perdas podem ser grandes se estivesse errado. E não há forma de prever a direcção das taxas de juro de curto prazo.
